Question

3．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，AB=8，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，△BEC的周長為13，則BC=（　�。�

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 根據等腰三角形的性質求出AC，根據線段垂直平分線的性質得到EA=EB，根據三角形的周長公式計算即可．

解答 解：∵∠ABC=∠C，AB=8，
∴AC=AB=8，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴EA=EB，
由題意得，BC+BE+CE=13，
∴BC+EA+EC=13，即BC+AC=13，
∴BC=5，
故選：A．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．