Question

如圖，網(wǎng)格中的圖案是美國(guó)總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證某個(gè)著名結(jié)論的方法：
（1）請(qǐng)你畫(huà)出直角梯形EDBC繞EC中點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)180°的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案．（陰影部分不要涂錯(cuò)）．
（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為單位1，旋轉(zhuǎn)后A、B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、D′，求四邊形ACA′E的面積？
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后形成的這個(gè)美麗圖案，你能說(shuō)出這個(gè)著名的結(jié)論嗎？若能，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)要求畫(huà)出圖．
（2）因?yàn)榫W(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為單位1，得到四邊形的面積．
（3）得到勾股定理這個(gè)結(jié)論．
解答：解：（1）如圖．

（2）則四邊形ACA′E的面積=34．

（3）AB²+BC²=AC²勾股定理．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的證明，從圖的特點(diǎn)可得到結(jié)論．