Question

計算：
（1）（

1

2

-

5

9

+

7

12

）×（-36）；
（2）[2-5×（-

1

2

）²]÷（-

1

4

）；
（3）1

1

2

×

5

7

-（-

5

7

）×2

1

2

+（-

1

2

）÷1

2

5

；
（4）-1⁴-[1-（1-0.5×

1

3

）×6]．

Answer 1

分析：（1）直接運用乘法的分配律計算；
（2）（4）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（3）先將除法變為乘法，再運用乘法的分配律計算．

解答：解：（1）（

1

2

-

5

9

+

7

12

）×（-36）
=

1

2

×（-36）-

5

9

×（-36）+

7

12

×（-36）
=-18+20-21
=-19；

（2）[2-5×（-

1

2

）²]÷（-

1

4

）
=（2-5×

1

4

）×（-4）
=2×（-4）-5×

1

4

×（-4）
=-8+5
=-3；

（3）1

1

2

×

5

7

-（-

5

7

）×2

1

2

+（-

1

2

）÷1

2

5

=1

1

2

×

5

7

-（-

5

7

）×2

1

2

+（-

1

2

）×

5

7

=（1

1

2

+2

1

2

-

1

2

）×

5

7

=

7

2

×

5

7

=2

1

2

（4）-1⁴-[1-（1-0.5×

1

3

）×6]
=-1-[1-（1-

1

6

）×6]
=-1-（1-

5

6

×6）
=-1-（1-5）
=-1+4
=3．

點評：本題考查的是有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．