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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(R+r)x+d2=0沒有實數(shù)根,其中R、r分別為⊙O1、⊙O2的半徑,d為兩圓的圓心距,則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是( )
A.外離
B.相交
C.外切
D.內(nèi)切
【答案】分析:一元二次方程沒有實數(shù)根,即△<0,從而得出R、r與d的關(guān)系式,針對兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系.
解答:解:依題意,4(R+r)2-4d2<0,
即(R+r)2-d2<0,
則:(R+r+d)(R+r-d)<0.
∵R+r+d>0,
∴R+r-d<0,
即:d>R+r,
所以兩圓外離.
故選A.
點評:本題考查一元二次方程根的判別式和圓與圓的位置關(guān)系,同時考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及推理能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的兩個實數(shù)根x1,x2且x1+x2=x1x2,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32

(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1,x2
1
x1
+
1
x2
=1
,則k的值是(  )
A、8B、-7C、6D、5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第23章《一元二次方程》中考題集(23):23.3 實踐與探索(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實數(shù)根為
(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(04)(解析版) 題型:解答題

(2007•汕頭)已知關(guān)于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實數(shù)根為
(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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