Question

【題目】如圖，點A在函數圖像上，過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數圖像于點B、C，直線BC與坐標軸的交點為D、E．當點A在函數圖像上運動時，

（1）設點A橫坐標為a，則點B的坐標為 ，點C的坐標為 （用含a的字母表示）；

（2）△ABC的面積是否發生變化？若不變，求出△ABC的面積，若變化，請說明理由；

Answer 1

【答案】（1），；(2)見解析.

【解析】

(1)由條件可先求得A點坐標，從而可求得B點縱坐標，再代入 可求得B點與C點的坐標；
(2)可設出A點坐標，從而可表示出C、B的坐標，則可表示出AB和AC的長，可求得的面積；

解：(1)∵點A橫坐標為a,點A在函數(x>0)圖象上，

∴點A縱坐標為，

軸,軸，

∴點B的縱坐標為：，點C的橫坐標a，

∴點B橫坐標為：;點C的縱坐標為：，

∴B點坐標為；

故答案為：；

(2)∵，，

∴，不發生改變；