Question

兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，如圖所示，從A點(diǎn)測得太陽落山時(shí)，太陽光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時(shí)的角度∠ACB=60°，又過一會(huì)兒，當(dāng)AB的影子正好到達(dá)CD的樓頂D時(shí)的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，則建筑物CD的高是多少米？（

3

≈1.732，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：通過投影的知識(shí)結(jié)合題意構(gòu)造直角三角形，△ABC與△DCE，在這兩個(gè)直角三角形中，分別求出AB、AE的長；根據(jù)ED=AB-AE=30，計(jì)算可得建筑物CD的高．

解答：解：設(shè)CD為x米．
根據(jù)題意可得：在△ABC中有：AB=BC×tan60°=

3

BC=30

3

，
在△AED中有：∠ADE=30°，AE=30

3

-x，
ED=

3

AE=

3

（30

3

-x）=30米，
解可得：x≈35，
故建筑物CD的高約是35米．

點(diǎn)評：本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長成比例．要求學(xué)生通過投影的知識(shí)結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求解或解直角三角形，是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．