Question

（2009•攀枝花）如圖所示，在?ABCD中，已知AD=10cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC于點E，則EC等于（ ）

A．7cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm

Answer 1

【答案】分析：利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到△ABE是等腰三角形，進(jìn)而求出BE，再求得EC．
解答：解：在?ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD交BC于點E，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AD=10cm，AB=4cm，
∴AB=10cm，BE=4cm，
∴EC=6cm．
故選B．
點評：利用平行線和角平分線得到等角，進(jìn)而得到等腰三角形，再利用等腰三角形的性質(zhì)解題，是幾何中的常見題目．