Question

（8分）如圖所示，把長方形ABCD的紙片，沿EF線折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D^/、C^/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度數.

 

Answer 1

【答案】

∠2=110°，∠EFG=55°

【解析】

試題分析：在直角梯形ABGE中，∠A=∠B=90°。四邊形內角和=（n-2）180°=（4-2）·180°=360°。已知∠1=140°。∴∠2=360°-140°-90°-90°=110°。∴∠EGF=180°-∠2=70°，由于∠FEG為長方形折疊后產生的角，所以∠FEG=∠DEF==55°。在△EFG中，∠EFG=180°-∠EGF-∠FEG=180°-70°-55°=55°

考點：折疊性質

點評：本題難度較低，主要考查學生對多邊形內角和及折疊性質的掌握。做本類題型要注意對折疊性質中相等的角及邊長關系的把握。