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已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且CE＝CF．

(1)求證：△ABE≌△ADF；

(2)過點C作CG∥EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE＝，∠BCD＝，求∠AHC的度數．

答案：
解析：

　　如圖，

　　(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝DC，∠B＝∠D，∵CE＝CF，∴BE＝DF，∴△ABE≌△ADF;

　　(2)∵△ABE≌△ADF，∴∠DAF＝∠BAE＝，∵四邊形ABCD為菱形，∴∠BAD＝∠BCD＝，∴∠EAF＝，∵CG∥EA，∴∠EAH＋∠AHC＝，∴∠AHC＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點．
（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）過點C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的長；
（2）求證：AM=DF+ME．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•貴陽）已知：如圖，在菱形ABCD中，F是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC．
（1）求證：AE=EC；
（2）當∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，BE=12，sinD=
513

（1）求菱形的邊長；
（2）求菱形的面積．

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同步練習冊答案
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