Question

如圖所示，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，EF經過點O且平行于BC，求∠BOC的度數．

Answer 1

分析：本題主要利用平行線的性質和角平分線的定義進行做題．

解答：解：∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，
∵BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×50°=25°，∠OCB=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°．
∴∠EOB=25°，∠FOC=30°．
又∵∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°，
∴∠BOC=180°-∠EOB-∠FOC=180°-25°-30°=125°．

點評：兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．