Question

在如圖的甲、乙兩個轉盤中，指針指向每一個數字的機會是均等的．
（1）同時轉動兩個轉盤，求指針所指的兩個數字相同的概率；
（2）同時轉動兩個轉盤，如果停止后指針所指的兩個數字表示兩條線段的長，第三條線段的長為5，那么這三條線段不能構成三角形的概率是多少？

Answer 1

分析：第一條線段有5種情況，那么相對應的第二條線段也會出現5種情況，那么相搭配的就有5×5=25種情況，
（1）找到指針所指的兩個數字相同的情況，除以25即可；
（2）找到不能構成三角形的情況，除以25即可．

解答：解：本題是一個由兩步才能完成的事件，共有25種結果，每種結果出現的機會相同．
（1）同時轉動兩個轉盤，指針所指的兩個數字相同的情況有2，2；3，3；4，4共3種，
故指針所指的兩個數字相同的概率

3

25

．
（2）不滿足任意兩個的和＞第三個的有1，2；1，3；1，4；1，7；1，6；2，2；2，3；2，7；3，2共9種情況．
因而不能構成三角形的概率是

9

25

．

點評：本題主要考查了列舉法求概率，以及三角形的三邊關系的綜合應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；組成三角形的兩小邊之和大于最大的邊長．