Question

用48米長的籬笆材料，在空地上圍成一個綠化場地，現有兩種設計方案：一種是圍成正方形場地；另一種是圍成圓形場地．
（1）如果圍成正方形場地，其面積為多少平方米？
（2）如果圍成圓形場地，其面積為多少平方米？
（3）選用哪一種方案，圍成的場地面積較大？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據周長求出正方形的邊長，再根據面積公式，正方形的面積=邊長×邊長計算即可；
（2）根據周長求出圓的半徑，然后根據S=πr²計算即可；
（3）比較兩種不同圖形面積的大小即可．

解答：解：（1）設正方形的邊長為a米，則4a=48，
∴a=12米，
∴正方形的面積=12×12=144（平方米）；

（2）∵2πr=48，∴r=

24

π

，
∴S=πr²=π×

242

π2

=

242

π

=

576

π

（平方米）；

（3）∵144＜183，
∴圍成圓形場地面積較大．

點評：本題考查了有理數的混合運算，用到的知識點：正方形的面積=邊長×邊長，S=πr²，牢記公式是解題的關鍵．