Question

現(xiàn)將3只相同的油桶運(yùn)往外地，為了確保運(yùn)輸安全，這3只油桶須緊貼在一起，于是，愛(ài)動(dòng)腦筋的小青和小銀分別想出了自己的處理方法．
  小青：“用截面為等邊三角形的鐵桶將3只油桶緊緊地套住”（如圖①）．
  小銀：“用截面為圓的鐵桶將3只油桶緊緊地箍住”．（如圖②）
假設(shè)油桶的外徑為2a，鐵桶的高度都等于油桶的高度．
（1）試通過(guò)計(jì)算分析，小青和小銀的想法哪一種更省料；

（2）他們的朋友小猴又想出另一種方法：“用孫悟空的金箍棒夾在它們的中間將3只油桶粘住”（如圖③），他這一設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，金箍棒的直徑是多少最適宜？

（3）你有沒(méi)有更合理的方法？如果有，請(qǐng)予以說(shuō)明。

Answer 1

（1）小銀的省材料
   小青設(shè)計(jì)的鐵桶的外邊三角形的周長(zhǎng)為，
    而小銀設(shè)計(jì)的外邊圓的周長(zhǎng)為
   >
（2）金箍棒的直徑為；
（3）答案“略”