Question

市政府大力扶持大學生創業．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10x+500．設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

Answer 1

分析：根據理解題意列出二次函數關系式，再根據求二次函數最值的方法求解便可解出答案．

解答：解：由題意可得：
w=（x-20）•y，
∵y=-10x+500，
∴w=（x-20）•（-10x+500），
=-10x²+700x-10000=-10（x-35）²+2250，
當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤．
答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤．

點評：此題考查二次函數的性質及其應用，還考查拋物線的基本性質，另外將實際問題轉化為求函數最值問題，從而來解決實際問題．