Question

甲、乙、丙三個牧民用同樣長為L米的鐵絲各圍一塊草地放牧，甲牧民圍面積圍s₁的圓形草地，乙牧民圍成面積為s₂的正方形草地，丙牧民圍面積為s₃的矩形草地．則下面結(jié)論正確的是（　　）

• A、S₁＞S₃＞S₂
• B、S₂＞S₁＞S₃
• C、S₃＞S₁＞S₂
• D、S₁＞S₂＞S₃

Answer 1

分析：三個場地的周長相同，可以設(shè)出周長，即可得到三個圖形的面積，即可比較．

解答：解：本題中甲的草地：2πr=L，r=

L

2π

，S₁=π•r²=

r2

4π

；
乙的草地：S₂=

L

4

×

L

4

=

L2

16

；
丙的草地：設(shè)一邊為x，S₃=x（

L

2

-x）=-x²+

L

2

x，那么當x=

L

4

時，S₃最大，此時S₃=

L2

16

；
∴S₁＞S₂＞S₃．
故選D．

點評：本題考查了圓，正方形以及長方形周長與面積公式．