Question

有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張．

（1）用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個(gè)算式正確的概率．

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．
解答：解：（1）列表

如上表可知，可能出現(xiàn)的情況共有12種；（4分）

（2）抽取的兩張卡片上的算式都正確的有2種，
∴P（兩張卡片上的算式都正確）=．（6分）
抽取的兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確的有8種，
∴P（兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確）=．（8分）
點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．