Question

在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港．設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁、y₂（km），y₁、y₂與x的函數關系如圖所示．若兩船的距離為10km時，甲行駛了

 

小時．

Answer 1

分析：先根據一次函數的圖象求出A、C兩港之間的距離及乙的速度，再根據甲在乙船前和乙船后，及甲船已經到了而乙船正在行駛，三種情況進行解答即可．

解答：解：由函數圖象可知，乙船的速度為：

90

3

=30km/小時，
①甲在乙后10km，設行駛時間為x，
 甲從A行駛了60xkm，乙從B行駛了30xkm，
甲在B港后（30-60x）Km，乙在B港前 30x Km，甲乙相距10Km．
由 （30-60x）+30x=10，
得x=

2

3

；
②甲超過乙后，甲在乙前 10Km，設行駛時間為x，
甲從A行駛了60xKm（已超過了B港），乙從B行駛了30xkm，
乙在B港前 30xkm，甲在乙前10km處．
由60x-30-30x=10，
解得x=

4

3

（小時）．
③甲船已經到了而乙船正在行駛，
∵90-30x=10，解得x=

8

3

（小時），
故答案為：

2

3

或

4

3

或

8

3

．

點評：本題考查的是一次函數的圖象及一次函數的應用，解答此題時要注意運用分類討論的思想，不要漏解．