Question

如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
（1）求證：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°時，求△AFE與△ABC面積之比．

Answer 1

【答案】分析：先利用已知條件求出△AFB∽△AEC，得到兩組邊對應成比例，夾角又相等，所以可得到，△AFB∽△AEC．
解答：（1）證明：∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A
∴△AFB∽△AEC          3分
∴
∴
∴△AFE∽△ABC          5分

（2）解：∵△AFE∽△ABC          6分
∴10分
點評：本題運用了三角形的判定和性質，還用到三角形的面積比等于相似比的平方．