Question

如圖，量角器邊緣上有P、Q兩點，它們表示的讀數(shù)分別為60°，30°，已知直徑AB=，連接PB交OQ于M，則QM的長為　    　．

Answer 1

2﹣3

解析試題分析：∵∠BOQ=60°，OP=OQ，
∴△OPQ為等邊三角形，
而∠BOQ=30°，
∴OM為等邊三角形OPQ的高，
∴OM=OB，
而AB=，
∴OM=×2=3，
∴QM=2﹣3．
考點：圓心角、弧、弦的關系；等邊三角形的判定與性質(zhì)
點評：本題考查了相等的弧所對的圓心角相等；也考查了等邊三角形的性質(zhì)