Question

11、已知等腰三角形的周長為16，且每邊長均為整數，如果設腰長為x，底邊長為y，那么符合條件的三角形共有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：先有題意列出方程2x+y=16，再由三角形的兩邊之和大于第三邊，得出符合條件的三角形共有三個．

解答：解：由題意得：2x+y=16，
∵三角形的兩邊之和大于第三邊，
∴符合條件的三角形由：腰長為5，底邊為6；腰長為6，底邊為4；腰長為7，底邊為2；
∴符合條件的共有三個，
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的性質、解二元一次方程組及三角形三邊關系等知識；題目由三角形的周長列出方程，然后根據三角形的兩邊之和大于第三邊這一條件，從而得出結論．