Question

甲乙丙三個同學在打兵乓球時，為了確定哪兩個人先打，商定三人伸出手來，若其中兩人的手心或手背同時向上，則這兩個人先打，如果三個人手心或手背都向上則重來．
（1）求甲乙兩人先打的概率；
（2）求丙同學先打的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先此題需兩步完成，所以采用樹狀圖法求解比較簡單；然后依據樹狀圖分析所有等可能的出現結果，根據概率公式即可求出該事件的概率；
（2）首先求得出手一次出現“兩同一異”的所有情況，然后根據概率公式即可求出該事件的概率．
解答：解：（1）設手心向上為A，手背向上為B，畫樹狀圖得：
則共有4種等可能的結果：AA，AB，BA，BB，
而甲乙兩人先打的可能性有：AA，BB，
所以P（甲乙兩人先打）=；

（2）∵甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，則共有8種等可能的結果，
而出手一次出現“兩同一異”的情況并且有丙參與的有：ABA，ABB，BAA，BAB，
∴P（丙同學先打）==．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．