Question

為了了解初三畢業班學生一分鐘跳繩次數的情況，某校抽取了一部分初三畢業生進行一分鐘跳繩次數的測試，將所得數據進行處理，可得頻率分布表．

組別	分組	頻數	頻率
1	89.5～99.5	4	0.04
2	99.5～109.5	3	0.03
3	109.5～119.5	46	0.46
4	119.5～129.5	b	c
5	129.5～139.5	6	0.06
6	139.5～149.5	2	0.02
合計		a	1.00

（1）這個問題中，總體是______；樣本容量a=______；
（2）第四小組的頻數b=______，頻率c=______；
（3）若次數在110次（含110次）以上為達標，試估計該校初三畢業生一分鐘跳繩次數的達標率是多少？
（4）在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？

Answer 1

解：（1）根據總體、樣本容量的概念：可得總體為初三畢業班學生一分鐘跳繩次數的全體．
樣本容量a=100；
（2）c=1-0.02-0.06-0.46-0.03-0.04=0.39，b=100×0.39=39；
（3）分析可得：樣本中，有93人達標，故達標率為93%，則該校初三畢業生一分鐘跳繩次數的達標率也為93%；
（4）根據題意可得：學生跳繩次數的中位數為第50和第51個數的平均數，故其中位數落在第3小組．
分析：（1）根據總體、樣本容量的概念回答；
（2）頻率分布表中，各組頻率之和為1，可得第四小組的頻率，進而可得其頻數；
（3）用樣本估計總體，先求出樣本中，次數在110次（含110次）以上所占的比例，再估計總體中的達標比例；
（4）根據中位數的意義，先求出中位數，即可得到答案．
點評：本題考查總體、樣本容量的概念，頻數、頻率的相互關系，及中位數的求法；要求學生熟練掌握．