（1）“三等分角”是數學史上一個著名問題，但數學家已經證明，僅用尺規不可能“三等分任意角”．但對于特定度數的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺規進行三等分的．如圖a，∠AOB=90°，我們在邊OB上取一點C，用尺規以OC為一邊向∠AOB內部作等邊△OCD，作射線OD，再用尺規作出∠DOB的角平分線OE，則射線OD、OE將∠AOB三等分．仔細體會一下其中的道理，然后用尺規把圖b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需寫作法，但需保留作圖痕跡，允許適當添加文字的說明）
（2）數學家帕普斯借助函數給出了一種“三等分銳角”的方法（如圖c）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數y=
的圖象交于點P，以P為圓心、2OP長為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=
∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
①設P（a，
）、R（b，
），求直線OM對應的函數關系式（用含a、b的代數式表示）．
②分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據此證明∠MOB=
∠AOB．
