Question

如圖，己知BC=BA，BE=BD，∠ABC=∠DBE，若△BDE繞點B旋轉，則旋轉過程中，AE和DC的大小關系是

1. A.
   AE＜DC
2. B.
   AE=DC
3. C.
   AE＞DC
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：本題可通過證△ABE和△CBD全等，來得出AE=CD的結論．兩三角形中，已知AB=BC、BE=BD，因此關鍵是證得∠ABE=∠CBD，根據∠ABC=∠DBE即可證出∠ABE=∠CBD，從而得出最后結論．
解答：∵∠ABC=∠DBE，
∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE，
∴∠ABE=∠CBD，
∵BC=BA，BE=BD，
∴△ABE≌△CBD．
∴AE=CD．
故選B．
點評：此題主要考查旋轉的性質，較簡單，做題時要能靈活應用旋轉的性質是本題的關鍵．