Question

一個(gè)圓錐的高線長(zhǎng)是8cm，底面直徑為12cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是

 

．

Answer 1

分析：先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π•6=12πcm，再利用勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)BC，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)得到扇形的弧長(zhǎng)為12π，半徑為10，最后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：如圖，AB=12cm，OC=8cm，
∴OB=6cm，
∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π•6=12πcm，
在Rt△BCO中，
BC=

OB2+OC2

=

82+62

=10（cm）．
∴圓錐的側(cè)面積=

1

2

•12π•10=60πcm²．
故答案為：60πcm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)；也考查也扇形的面積公式：S=

1

2

•l•R（l為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑）．