Question

菱形的周長是40cm，兩鄰角的比是1：2，則較短的對角線長（           ）

 

Answer 1

【答案】

10

【解析】

試題分析：因為菱形四邊相等，所以菱形的邊長為

又兩鄰角的比為1:2,設其中一角為x,則相鄰的角為2x

平行得互補:x+2x=180,x=60°

所以對角線所對的角為60°，三角形是等邊三角形

又因為菱形對角線互相垂直,在等邊三角形中三線合一即以垂直線兩邊所分成的等邊三角形三個內角分別為30°60°90°

30°所對的直角邊等于斜邊的一半,對角線的一半的長度分別為5和

所以較短的對角線為

所以 較短的對角線為10cm

考點：菱形的性質 直角三角形性質

點評：難度系數中等，熟悉菱形的性質，綜合直角三角形中直角邊等于斜邊的一半，可以得出答案。屬于中考的常考題型，即考查了學生的基礎知識，又考查了學生對知識的綜合應用能力。