Question

（2012•江干區一模）已知b＜0＜a，則下列不等式組中一定無解的是（　　）

• A．

  x＜-a x＞b

• B．

  x＜a x＞-b

• C．

  x＜-a x＞-b

• D．

  x＞-a x＜-b

Answer 1

分析：由b＜0＜a，即可判斷-b，-a，a，b的大小，繼而求得各不等式的解集，注意排除法在解選擇題中的應用．

解答：解：A、∵b＜0＜a，
∴-a＜0，但無法確定-a與b的大小，
若b＜-a，則

x＜-a x＞b

的解集為：b＜x＜-a，
若b≥-a，則

x＜-a x＞b

無解；
故本選項錯誤；
B、∵b＜0＜a，
∴-b＞0，但無法確定-b與a的大小，
若-b＜a，則

x＜a x＞-b

的解集為：-b＜x＜a，
若-b≥a，則

x＜a x＞-b

無解；
故本選項錯誤；
C、∵b＜0＜a，
∴-a＜0＜-b，
∴

x＜-a x＞-b

無解；
故本選項正確；
D、∵b＜0＜a，
∴-a＜0＜-b，
∴

x＞-a x＜-b

的解集是-a＜x＜-b．
故本選項錯誤．
故選C．

點評：此題考查了不等式組的求解方法．此題難度適中，注意分類討論思想的應用是解此題的關鍵．