Question

分解因式（20分）：
（1）x(x-y)-y(y-x)
（2） 7x²－63
（3）x²y－2xy²＋y³
（4）(a²+4)²－16a

Answer 1

(1)（x-y）（x+y）；(2) 7（x+3）（x-3）; (3) y（x-y）²；(4) （a-2）²（a+2）²．

試題分析：（1）直接提取公因式（x-y），進而得出答案；
（2）首先提取公因式7，進而利用平方差公式分解因式即可；
（3）首先提取公因式y，進而利用完全平方公式分解因式即可；
（4）直接利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解即可．
試題解析：（1）x（x-y）-y（y-x）=（x-y）（x+y）；
（2）7x²-63=7（x²-9）=7（x+3）（x-3）
（3）x²y-2xy²+y³=y（x²-2xy+y²）=y（x-y）²；
（4）（a²+4）²-16a²=（a²+4-4a）（a²+4+4a）=（a-2）²（a+2）²．