Question

某公司生產A，B兩種產品，這兩種產品的體積和質量分別如下表所示：

	體積（m3/件）	質量（噸/件）
A	0.8	0.5
B	2	1

（1）該公司將一定數量的A，B兩種產品送往外地銷售，體積一共是20m³，質量一共是10.5噸，那么A，B兩種產品各有多少件？
（2）該公司準備租用若干輛貨車運輸（1）中的這批產品，每輛貨車額定載重3.5噸，容積6m³．其收費方式有以下兩種：①按車數收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；②按質量收費：每噸貨物運輸到目的地收費200元．現將這批產品一次或分批運輸到目的地，且要求運費最少，那么該公司應如何選擇運輸、付費方式？并求出最少運費．

Answer 1

分析：（1）設A產品有x件，B產品有y件，依題意得等量關系：①A，B兩種產品的體積一共是20m³，②A，B兩種產品質量一共是10.5噸，根據等量關系列出方程組，解方程組即可；
（2）分情況進行討論：①若按車數收費；②若按質量收費；③先用3輛車運送5件A產品和7件B產品，再用1輛車運送1件B產品，按質量付費，分三種情況分別計算出運費即可．

解答：解：（1）設A產品有x件，B產品有y件，依題意得：

0.8x+2y=20 0.5x+y=10.5

，
解得：

x=5 y=8

，
答：A產品有5件，B產品有8件．

（2）①若按車數收費：10.5÷3.5=3（輛），
但車輛的容積6×3=18＜20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車，
運輸費：4×600=2400；
②若按質量收費：200×10.5=2100（元）；  
③先用3輛車運送5件A產品和7件B產品，按車數付費：3×600=1800（元）
再用1輛車運送1件B產品，按質量付費：200×1=200（元）
共需付1800+200=2000（元），
2000＜2100＜2400，
答：先按車數收費用3輛車運送5件A產品和7件B產品，再按質量收費運送1件B產品，運費最少為2000元．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．