【題目】如圖，等腰直角三角形
中，點
、點
分別在
軸、
軸上，且
． 將繞點順時針旋轉使斜邊
落在軸上，得到第一個
；將繞點
順時針旋轉使邊
落在軸上，得到第二個
；將繞點
順時針旋轉使邊
落在軸上，得到第三個
；……順次這樣做下去，得到的第2019個三角形落在軸上的邊的右側頂點所走的路程為___________．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點E在CD上，∠AEB＝90°，點P從點A出發，沿A→E→B的路徑勻速運動到點B停止，作PQ⊥CD于點Q，設點P運動的路程為x，PQ長為y，若y與x之間的函數關系圖象如圖2所示，當x＝6時，PQ的值是( )
A. 2B. 
C. 
D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段 AB 是⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，則 CD的長等于___________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（ ）
A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點P是等邊三角形△ABC中一點，線段AP繞點A逆時針旋轉60°到AQ，連接PQ、QC．
（1）求證：△BAP≌△CAQ．
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形，對角線AC、BD交于點E，延長DA、CB交于點F．
（1）求證：△FBD∽△FAC；
（2）如果BD平分∠ADC，BD＝5，BC＝2，求DE的長；
（3）如果∠CAD＝60°，DC＝DE，求證：AE＝AF．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為BC的中點，經過AD兩點的圓分別與AB，AC交于點E、F，連接DE，DF．
（1）求證：DE＝DF；
（2）求證：以線段BE+CF，BD，DC為邊圍成的三角形與△ABC相似，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，連接
．
(1)求拋物線的解析式；
(2)點
在拋物線的對稱軸上，當
的周長最小時，點的坐標為_____________；
(3)點
是第四象限內拋物線上的動點，連接
和
．求
面積的最大值及此時點的坐標；
(4)若點
是對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點
，使以點
、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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