【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，
是函數
的圖像上一點，
是y軸上一動點，四邊形ABPQ是正方形（點A．B．P．Q按順時針方向排列）。
（1）求a的值；
（2）如圖②，當
時，求點P的坐標；
（3）若點P也在函數的圖像上，求b的值；
（4）設正方形ABPQ的中心為M，點N是函數的圖像上一點，判斷以點P．Q．M．N為頂點的四邊形能否是正方形，如果能，請直接寫出b的值，如果不能，請說明理由。
圖① 圖② 備用圖
【答案】（1）
；（2）P的坐標為
.（3）
或
（4）
或
.
【解析】
（1）利用待定系數法即可解決問題．
（2）如圖②中，作PE⊥x軸于E，AF⊥x軸于F．利用全等三角形的性質解決問題即可．
（3）如圖③中，作AF⊥OB于F，PE⊥OB于E．利用全等三角形的性質求出點P的坐標，再利用待定系數法解決問題即可．
（4）如圖④中，當點N在反比例函數圖形上時，想辦法用b表示點N的坐標，利用待定系數法解決問題即可．
（1）解：把
代入
，得
；
（2）解：如圖①，過點A作
軸，垂足為M，過點P作
軸，垂足為T，
即
.
四邊形ABPQ是正方形，
，
，
，
，
，
，
,
A的坐標為
，
，
，
P的坐標為.
（3）解：如圖②
I．當
時，分別過點A、P作
軸、
軸，垂足為
、N.
與 （2）同理可證：
，
，
，
，
；
II．當
時，過點
作
軸，垂足為
.
同理：
，
，
綜上所述，點P的坐標為
，
點P在反比例函數圖像上，
，解得或
（4）或.
圖① 圖②
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用
表示一列數的第
個數，
、
，從第二個數起，每個數的2倍是其左右相鄰兩個數之和，如
，
．
（1）計算：
______，
______．（直接寫出結果）
（2）根據（1）的結果，推測
等于______．（直接寫出結果）
（3）猜想第
（為正整數）個數
等于______．（直接寫出結果）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在三角形ABC中，D是BC上一點，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形內角和等于180°）
（1）求證：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；
（2）如圖2，MN是經過點D的一條直線，若直線MN交AC邊于點E，且∠CDE＝∠CAD．求證：∠AED+∠EAB＝180°；
（3）將圖2中的直線MN繞點D旋轉，使它與射線AB交于點P（點P不與點A，B重合）．在圖3中畫出直線MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD這三個角之間的數量關系，不需證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃用900元從生產廠家購進50臺計算器，已知該廠家生產三種不同型號的計算器，出廠價分別為A種每臺15元，B種每臺21元，C種毎臺25元．
（1）商場同時購進兩種不同型號的計算器50臺，用去900元．
①若同時購進A、B 兩種時，則購進A、B 兩種計算器各多少臺？；
②若同時購進A、C 兩種時，則購進A、C 兩種計算器各多少臺？；
（2）若商場銷售一臺A種計算器可獲利5元，銷售一臺B種計算器可獲利8元，銷售一臺C種計算器可獲利12元，在同時購進兩種不同型號的計算器方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求出∠BOD的度數；
（2）請通過計算說明：OE是否平分∠BOC．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商販在批發市場以每包
元的價格購進甲種茶葉40包，以每包
元的價格購進乙種茶葉60包.
（1）該商販購進甲、乙兩種茶葉共需資金______元（用含，
的式子表示）；
（2）若該商販將兩種茶葉都提價
全部售出，共可獲利多少元（用含，的式子表示）？
（3）若該商販將兩種茶葉都以每包
元的價格全部出售，在這次買賣中該商販是盈利還是虧損，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問題：
（1）數軸上表示﹣3和1兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和3的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為 ；
（3）若x表示一個有理數，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．
請根據以上信息解答下列問題：
課外體育鍛煉情況扇形統計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為______；
請補全條形統計圖；
該校共有1200名男生，請估計全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數；
小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數約為
”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為( )
A. 3 B. 
C. 2或3 D. 3或
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com