Question

若關于x的函數y=kx²+2x-1與軸僅有一個公共點，則實數的值為　 　．

Answer 1

k=0或k=-1.

解析試題分析：一般地，對于二次函數y=ax²+bx+c,當△=b²-4ac＞0時，它的圖象與x軸有兩個交點，當△=b²-4ac＜0時，它的圖象與x軸沒有交點，當△= b²-4ac=0時，它的圖象與x軸有唯一交點.本題分兩種情況討論：1、當k≠0時，由題意得△=4-4k×(-1)=0,解得：k=-1；2、當k=0時，此函數化為一次函數y=2x-1，此時，它與x軸有唯一交點，綜合起來知k=0或k=-1.
考點：二次函數與方程.