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25、西北某地區為改造沙漠,決定從2002年起進行“治沙種草”,把沙漠地變為草地,并出臺了一項激勵措施:在“治沙種草”的過程中,每一年新增草地面積達到10畝的農戶,當年都可得到生活補貼費1500元,且每超出一畝,政府還給予每畝a元的獎勵.另外,經治沙種草后的土地從下一年起,平均每畝每年可有b元的種草收入.
下表是某農戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況:

(注:年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種草收入)
(1)試根據以上提供的資料確定a、b的值;
(2)從2003年起,如果該農戶每年新增草地的畝數均能比前一年按相同的增長率增長,那么2005年該農戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達到多少元?
分析:根據題意可知,本題中的等結果關系是“2002年的總收入=新增草地10畝以上政府補貼+新增草地超額20-10畝政府獎勵.”和2003年的總收入=新增草地10某以上政府補貼+新增草地超額26-10畝政府獎勵+上一年新增草地20畝的種草收入.列方程組求解即可.
解答:解:(1)根據題意得:
2002年新增草地20畝,其收入滿足關系式:1500+(20-10)×a=2600①,解得:a=110;
2003年新增草地26畝,其收入滿足關系式:1500+(26-10)×a+20×b=5060②
由①代入②解得:b=90,
∴a=110,b=90;

(2)2003年農戶草地的增長率為30%
2004年新增草地畝數為26×(1+30%)=33.8(畝)
2005年新增草地畝數為33.8×(1+30%)x=43.94(畝)
2005的總收入為1500+(43.94-10)×110+(20+26+33.8)×90=12415.4(元)
答:2005年該農戶通過“治沙種草“獲得的年總收入達到12415.4元.
點評:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程組,再求解.利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系,準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

西北某地區為改造沙漠,決定從2002年起進行“治沙種草”,把沙漠地變為草地,并出臺了一項激勵措施:在“治沙種草”的過程中,每一年新增草地面積達到10畝的農戶,當年都可得到生活補貼費1500元,且每超出一畝,政府還給予每畝a元的獎勵.另外,經治沙種草后的土地從下一年起,平均每畝每年可有b元的種草收入.
下表是某農戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況:
 年份  新增草地的畝數  年總收入
 2002年  20畝  2600元
 2003年  26畝  5060元
(注:年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種草收入)
試根據以上提供的資料確定a、b的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

西北某地區為改造沙漠,決定從2011年起進行“治沙種草”,把沙漠變為草地,并出臺了一項激勵措施:在“治沙種草”的過程中,每一年新增草地面積達到10畝的農戶,當年可得到生活補貼1500元,且每超出1畝,政府還給予每畝a元的獎勵.另外,經治沙種草后的土地從下一年起,平均每畝每年可有90元的種草收入.下表是某農戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況:
年份 新增草地畝數 年總收入  2011  20畝  2600  2012  26畝  5060
(特別提醒:年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種草收入)
(1)試根據以上提供的資料求a的值;
(2)如果該農戶計劃在2013年總收入達到10000元以上,則該農戶在2013年應新增草地至少多少畝?(結果保留整數)
(3)從2012年起,如果該農戶每年新增草地的畝數均能比前一年按相同的增長率增長,那么該農戶在2014年新增草地多少畝?2014年該農戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達到多少元?(結果保留一位小數)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

西北某地區為改造沙漠,決定從2002年起進行“治沙種草”,把沙漠地變為草地,并出臺了一項激勵措施:在“治沙種草”的過程中,每一年新增草地面積達到10畝的農戶,當年都可得到生活補貼費1500元,且每超出一畝,政府還給予每畝a元的獎勵.另外,經治沙種草后的土地從下一年起,平均每畝每年可有b元的種草收入.
下表是某農戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況:

年份  新增草地的畝數年總收入 
 2002年 20畝 2600元
 2003年 26畝 5060元

(注:年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種草收入)
(1)試根據以上提供的資料確定a、b的值;
(2)從2003年起,如果該農戶每年新增草地的畝數均能比前一年按相同的增長率增長,那么2005年該農戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達到多少元?

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年份新增草地畝數年總收入
 2011 20畝 2600
 2012 26畝 5060

(特別提醒:年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種草收入)
(1)試根據以上提供的資料求a的值;
(2)如果該農戶計劃在2013年總收入達到10000元以上,則該農戶在2013年應新增草地至少多少畝?(結果保留整數)
(3)從2012年起,如果該農戶每年新增草地的畝數均能比前一年按相同的增長率增長,那么該農戶在2014年新增草地多少畝?2014年該農戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達到多少元?(結果保留一位小數)

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