Question

下列說法正確的個數是
①連接兩點的線中以線段最短；
②兩條直線相交，有且只有一個交點；
③若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；
④若AB+BC=AC，則A、B、C三點共線．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：①根據線段的基本性質解答；②、③由直線的定義解答；④根據兩點間的距離解答．
解答：①線段的基本性質是：所有連接兩點的線中，線段最短．故本選項正確；
②任意兩個點可以通過一條直線連接，所以，兩條直線相交，有且只有一個交點，故本選項正確；
③任意兩個點可以通過一條直線連接，若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；故本選項正確；
④根據兩點間的距離知，故本選項正確；
綜上所述，以上說法正確的是①②③④共4個．
故選D．
點評：此題考查了相交線、線段的性質及兩點間的距離．相關鏈接：直線：是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡，向兩個方向無限延伸．公理：兩點確定一條直線．線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點．線段有如下性質：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．