Question

把一根周長為4m的鐵絲彎成一個矩形框，使它的寬與長的比為黃金比

5 -1

2

．求這個矩形的面積．

Answer 1

分析：根據黃金比的值和長方形的周長的性質列出方程，進行計算．

解答：解：設這個矩形的長為xm，寬為ym，則x+y=2，
由題設得：

y

x

=

x

x+y

=

5 -1

2

，
解得：x=

5

-1，y=3-

5

，
所以這個黃金矩形的面積為：(

5

-1)(3-

5

)=4

5

-8（m²）．

點評：理解黃金矩形的概念，熟記黃金比的值．