Question

（1999•海淀區）先化簡，再求值：（a-b）（a²+ab+b²）+b²（b+a）-a³，其中a=，b=2．

Answer 1

【答案】分析：首先根據立方差公式對（a-b）（a²+ab+b²）進行化簡，然后再去括號、合并同類項，再將a、b的值代入化簡后的式子中進行求解．
解答：解：（a-b）（a²+ab+b²）+b²（b+a）-a³，
=a³-b³+b³+b²a-a³，
=ab²，
其中a=，b=2時，
∴原式=×2²=1．
點評：本題考查了多項式乘多項式，單項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，注意要合并同類項．