Question

（2008•寶山區(qū)二模）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，DE：EB=2：3，EF=6，那么BC的長為

10

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形可以得出BC=AD，根據(jù)DE：EB=2：3可以求出BE：BD=3：5，再利用三角形相似就可以求出AD的值，從而可以求出BC的值．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∵EF∥AD，
∴

EF

AD

=

BE

BD

．
∵DE：EB=2：3，設(shè)DE=2x，BE=3x，則BD=5x．
∴

BE

BD

=

3

5

，
∴

EF

AD

=

3

5

∵EF=6，
∴

6

AD

=

3

5

，
∴AD=10，
∴BC=10．
故答案為：10．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)的運用．