Question

建造一個池底為正方形、深度為2m的長方體無蓋水池，池壁的造價為100元/m²，池底的造價為200元/m²，總造價為6400元，求正方形池底的邊長．

Answer 1

解：正方形池底的邊長為xm．
則200×x²+100×（4x×2）=6400
整理，得x²+4x-32=0．
∴（x-4）（x+8）=0，
∴x₁=4，x₂=-8（不合題意，舍去）
答：正方形池底的邊長為4m．
分析：本題可設正方形池底的邊長為xm，則池底的面積為x²m²，池壁的面積為4x×2 m²．根據池底的造價×池底的面積+池壁的造價×池壁的面積=總造價，方程可列出，進而可求出正方形池底的邊長．
點評：本題應熟記正方形的面積公式、長方體的表面積公式．注意本題池壁的造價，池底的造價不同．