Question

23、己知a，b互為負(fù)倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，x的絕對(duì)值為3，求x²+（ab+c+d）x+（c+d）²⁰⁰⁶+（-ab）²⁰⁰⁷的值．

Answer 1

分析：由a，b互為負(fù)倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，x的絕對(duì)值為3，可得ab=-1，c+d=0，x=±3，代入求值．

解答：解：∵a，b互為負(fù)倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，x的絕對(duì)值為3，
∴ab=-1，c+d=0，x=±3，
∴x²+（ab+c+d）x+（c+d）²⁰⁰⁶+（-ab）²⁰⁰⁷=x²-x+0+1=x²-x+1．
當(dāng)x=3時(shí)，原式=9-3+1=7；
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=9+3+1=13．

點(diǎn)評(píng)：此種類型，是考試的常見題，應(yīng)熟練掌握：互為負(fù)倒數(shù)的積為-1；互為相反數(shù)的和為0．