Question

有一組數據如下：3，a，4，6，7，它們的平均數是5，那么這組數據的方差是（ ）
A．10
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：先由平均數的公式計算出a的值，再根據方差的公式計算．
解答：解：由題意得：（3+a+4+6+7）=5，
解得a=5，
S²=[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故選C．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．