Question

有一組數據如下：3，a，4，6，7，它們的平均數是5，那么這組數據的方差是（　　）

• A、10
• B、

  10

• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：先由平均數的公式計算出a的值，再根據方差的公式計算．

解答：解：由題意得：

1

5

（3+a+4+6+7）=5，
解得a=5，
S²=

1

5

[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故選C．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．