Question

（2011•浙江模擬）已知P=

7

15

m-1，Q=m²-

8

15

m（m為任意實數），則P、Q的大小關系為

P＜Q

．

Answer 1

分析：用求差比較法比較大小：若P-Q＞0，則P＞Q；若P-Q=0，則P=Q；若P-Q＜0，則P＜Q．

解答：解：∵Q-P=（m²-

8

15

m）-（

7

15

m-1）
=m²-m+1
=（m-

1

2

）²+

3

4

＞0，
∴Q＞P．
故答案為 P＜Q．

點評：此題考查配方法的應用和偶次方的性質，掌握比較大小的常用方法是關鍵．