Question

（本題滿分12分）如圖①所示是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ；

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．

方法① ．方法② ；

（3）觀察圖②，你能寫出，，這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？

答： .

（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若，，則求的值．

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）因為圖①所示是一個長為，寬為的長方形，所用剪刀均分成四個小長方形的長是m，寬是n，所以陰影部分的正方形的邊長=m-n；（2）陰影部分的面積可以根據(jù)正方形面積公式表示也可以用大正方形的面積-4個小長方形的面積表示；（3）= -；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，將，用，表示并代入計算即可.

試題解析：（1）

（2） 方法① ．方法② -；

（3） = -

（4）=

考點：1.列代數(shù)式；2.化簡求值.