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已知：圖（1）、圖（2）分別是正方形網格上的兩個中心對稱圖形，網格中最小的正方形面積為一個平方單位，則圖（1）的陰影部分面積為，圖（2）的陰影部分面積為．你能在圖（3）的網格上畫出一個面積為8個平方單位的中心對稱圖形嗎？

解：圖（1）的陰影部分面積為12，圖（2）的陰影部分面積為12．
面積為8個平方單位的中心對稱圖形如圖所示：

分析：將組合圖形的面積計算轉化為幾個熟悉圖形進行計算，根據中心對稱圖形的作法作圖．
點評：本題考查了組合圖形的面積計算及規定了面積的中心對稱圖形的作圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、（1）①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根據

兩直線平行，內錯角相等

可得∠BCD=

°；
②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=

°；
③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=

°．
（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CN⊥CM，求∠BCM的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A₁為旋轉中心，順時針旋轉60°，再向上

平移8個單位，得到圖③；以y軸為對稱軸作圖③的對稱圖形，得到等腰梯形A₃B₃C₃D₃，即為圖④．
（1）畫出圖④的圖形，寫出點A、A₂、A₃的坐標；
（2）將圖②、圖③、圖④通過適當的平移，與圖①拼到一起，組成一個新的等腰梯形A₄B₄C₄D₄
①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④經過了怎樣的平移？
②對于等腰梯形A₄B₄C₄D₄，能否將其中的一個小等腰梯形經過一次圖形變換，變成一個平行四邊形？如果能，請說明變換過程；如果不能請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

已知，圖23-3-18、圖23-3-19分別是6×6正方形網格上的兩個軸對稱圖形(陰影部分)，其面積分別為S₁、S₂(網格中最小的正方形面積為一個平方單位)，請觀察圖形并解答下列問題.

圖23-3-18　　　　　　圖23-3-19　　　　圖23-3-20

(1)求S₁∶S₂的值.?

(2)請在圖23-3-20的網格上畫出一個面積為8平方單位的中心對稱圖形.

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

　　(黑龍江省2003年中考試題)已知如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG=(AB+BC+AC)．若(1)BD、CE分別是△ABC的內角平分線(如圖2)；(2)BD為△ABC的內角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2，圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明．

　　猜想結果：圖2結論為FG=(AB+AC-BC)．

圖1　　　　　　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　　　　圖3

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科目：初中數學 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．
在圖1中，點P是邊BC的中點，此時h₃=0，可得結論：h₁+h₂+h₃=h．
在圖2，圖3，圖4，圖5中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．
（1）請探究：圖2，圖3，圖4，圖5中，h₁、h₂、h₃、h之間的關系；（直接寫出結論）
（2）證明圖2所得結論；
（3）證明圖4所得結論；
（4）（附加題）在圖6中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h₁、h₂、h₃、h₄，橋形的高為h，則h₁、h₂、h₃、h₄、h之間的關系為：h₁+h₃+h₄=

．圖4與圖6中的等式有何關系．

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