Question

甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇到A、B兩個書店購書．
（1）用“樹狀圖法”表示三人選擇書店所有可能出現的結果；
（2）求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率以及甲、乙、丙三名學生在同一書店購書的概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

∴一共有8種等可能的結果；

（2）∵甲、乙兩名學生在不同書店購書的有4種情況，甲、乙、丙三名學生在同一書店購書的有2種情況，
∴甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率為：=；
甲、乙、丙三名學生在同一書店購書的概率為：=．
分析：（1）首先根據題意畫樹狀圖，然后根據樹狀圖即可求得所有等可能的結果；
（2）首先根據（1）中的樹狀圖求得甲、乙兩名學生在不同書店購書與甲、乙、丙三名學生在同一書店購書的情況數，然后根據概率公式求解即可求得答案．
點評：此題考查了樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．