【題目】某單位750名職工積極參加向貧困地區學校捐書活動，為了解職工的捐數量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統計，統計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據統計數據繪制成了如圖所示的不完整的條形統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
（1）補全條形統計圖；
（2）求這30名職工捐書本數的平均數、眾數和中位數；
（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點是點A（3，0），其部分圖象如圖，則下列結論：
①2a+b=0；
②b2﹣4ac＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一個解是x=﹣1；
④點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜0＜x2，則y1＜y2．
其中正確的結論是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）
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【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數．
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【題目】已知：如圖，BE⊥CD 垂足為 E，BE＝DE=8，BC＝DA
求證：（1）△BEC≌△DEA；
（2）若 MN 是邊 AD 的垂直平分線，分別交 AD、CD 于 M、N，且 CE=5,求△AEN 的周長.
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【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2，若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.無數個
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，點E為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當點Q的運動速度為_______cm/s時，能夠使△BPE≌△CQP.
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【題目】為測量一河兩岸相對電線桿
、
之間的距離，有四位同學分別測量出了一下四組數據：
①
，
；②
，，
；③
，
，
；④，
，；
能根據所測數據，求出、間距離的共有（ ）
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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【題目】某校八年級舉行“生活中的數學”數學小論文比賽活動，購買A、B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，根據比賽設獎情況，需要購買兩種筆記本共30本，若學校決定購買本次筆記本所需資金不能超過280元，設買A種筆記本x本．
（1）根據題意完成以下表格（用含x的代數式表示）
（2）那么最多能購買A筆記本多少本？
（3）若購買B筆記本的數量要小于A筆記本的數量的3倍，則購買這兩種筆記本各多少本時，費用最少，最少的費用是多少元？
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【題目】如圖，拋物線y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），且拋物線與y軸交于點A．
（1）點B的坐標為 ，點C的坐標為 ；
（2）若∠BAC=90°，求拋物線的解析式．
（3）點M是（2）中拋物線上的動點，點N是其對稱軸上的動點，是否存在這樣的點M、N，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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