Question

（2009•隨州）我市在籌辦“世界華人尋根節”期間，實施了一項治理環境的工程，經調查得知，甲工程隊單獨完成這項工程的時間是乙工程隊的2倍，甲，乙兩隊合作完成這項工程需要10天時間，問甲，乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

Answer 1

【答案】分析：工作效率：設乙工程隊單獨完成這項工程需要x天，則甲工程隊單獨完成這項工程需要2x天，他們的工作效率分別是，甲，乙兩隊合作完成這項工程需要10天時間，則合作的工作效率是；根據甲的工作效率+乙的工作效率=甲乙合作的工作效率列方程．
解答：設乙工程隊單獨完成這項工程需要x天，則甲工程隊單獨完成這項工程需要2x天．
依題意得：．
解方程得：x=15．
經檢驗：x=15符合題意．
∴2x=30．
答：甲，隊單獨完成這項工程需30天．乙隊單獨完成這項工程需15天．
點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．工程問題中，在不知道工作量的情況下，可以設工作量為1.=工作效率，每個隊的工作效率之和等于合作的效率．