Question

表格是某班10名學生外語測試成績統計表：

成績（分）	50	60	70	80	90
人數（人）	1	1	x	y	2

（1）若這10名學生成績的平均數為75分，求x和y的值；
（2）求此班10名學生成績的眾數和中位數．

Answer 1

分析：（1）根據這10名學生成績的平均數為75分，列出方程，解方程即可求出x、y的值；
（2）根據眾數的定義和中位數的定義求解即可，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．

解答：解：（1）根據題意得：（50+60+70x+80y+90×2）÷10=75，即7x+8y=46，
x+y=10-4=6，
解得：x=2，y=4，
（2）此班10名學生成績的眾數是80，
中位數=（80+80）÷2=80．

點評：本題考查了眾數和中位數的定義以及平均數的運用，解題的關鍵是牢記定義，并能熟練運用．