Question

（2013•鹽城模擬）（1）計算：(-2)2-

4

+(

1

3

)-1-

1

2

sin30°
（2）解方程：

x-1

x+1

+

2x

1-2x

=0．

Answer 1

分析：（1）根據有理數的乘方，算術平方根的定義，有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，30°角的正弦值等于

1

2

進行計算即可得解；
（2）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+1）（1-2x），把分式方程化為整式方程求解，然后進行檢驗．

解答：解：（1）（-2）²-

4

+（

1

3

）^-1-

1

2

sin30°，
=4-2+3-

1

2

×

1

2

，
=5-

1

4

，
=

19

4

；

（2）方程兩邊都乘以（x+1）（1-2x）得，
（x-1）（1-2x）+2x（x+1）=0，
整理得，5x=1，
解得x=

1

5

，
檢驗：當x=

1

5

時，（x+1）（1-2x）=（

1

5

+1）（1-2×

1

5

）=

18

25

≠0，
所以，原分式方程的解是x=

1

5

．

點評：本題主要考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．