【題目】如圖，點A在反比例函數
(x<0)的圖象上，連接OA，分別以點O和點A為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于B，C兩點，過B，C兩點作直線交x軸于點D，連接AD．若∠AOD＝30°，△AOD的面積為2，則k的值為（ ）
A.﹣6B.6C.﹣2D.﹣3
【答案】A
【解析】
過A作AE⊥x軸于E，根據BC垂直平分AO，即可得到AD=OD，S△ADF=S△ODF=1，進而得出△ADE≌△ADF（AAS），可得S△AOE=3，再根據反比例函數系數k的幾何意義，即可得到k的值．
解：如圖，過A作AE⊥x軸于E，
依據作圖可得，BC垂直平分AO，
∴AD=OD，S△ADF=S△ODF=1，
∴∠AOD=∠OAD=30°，
∴∠ADE=60°，
∴∠DAE=∠DAF=30°，
又∵∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，
∴△ADE≌△ADF（AAS），
∴S△AOE=3，
∵點A在反比例函數y＝
(x＜0)的圖象上，
∴
|k|=3，
解得k=±6，
又∵k＜0，
∴k=-6，
故選A．
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【題目】已知：二次函數C1：y1＝ax2+2ax+a-1（a≠0）．
（1）把二次函數C1的表達式化成y＝a（x-h）2+b（a≠0）的形式 ，并寫出頂點坐標 ；
（2）已知二次函數C1的圖象經過點A(-3，1)．
①a的值 ；
②點B在二次函數C1的圖象上，點A，B關于對稱軸對稱，連接AB．二次函數C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的圖象，與線段AB只有一個交點，則k的取值范圍 ．
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【題目】如圖，拋物線的圖像經過點A(4，4)，B(5，0)和原點O，點P為拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D(m，0)(m>0)，并與直線OA交于點C．
(1)求出拋物線的函數表達式；
(2)連接OP，當S△OPC＝
S△OCD時，求出此時的點P坐標；
(3)在直線OA上取一點M，使得以P、C、M為頂點的三角形與△OCD全等，求出點M的坐標．
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【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負責完成．已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米？
（2）如果甲工程隊每天需工程費7000元，乙工程隊每天需工程費5000元，若甲隊先單獨工作若干天，再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務，支付工程隊總費用不超過79000元，則兩工程隊最多可以合作施工多少天？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
(
≠
)的圖象與反比例函數
(
)的圖象交于A、B兩點，與
軸交于C點，點A的坐標為(
，6)，點C的坐標為(－2，0)，且
．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）利用圖象求不等式：
．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+1與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C，點A的坐標為（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1．
（1）求點B的坐標及拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上有一點P，使△PBC的面積為1，求出點P的坐標．
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【題目】如圖1，在△ABC中，D是AB上一點，已知AC=10，AC2=AD·AB．
（1）證明△ACD∽△ABC．
（2）如圖2，過點C作CE∥AB，且CE=6，連結DE交BC于點F；
①若四邊形ADEC是平行四邊形，求
的值；
②設AD=x，
=y，求y關于x的函數表達式．
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